Al terminar las labores del día, el cajero de un banco reporta que tiene mezclados un total de 341 billetes, de $100.00 y $200.00; que arrojan $52,400.00 de dinero en efectivo ¿cuántos billetes de $200.00 tiene el cajero?
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TEMA: SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DURANTE SISTEMA DE ECUACIÓNES
Para resolver estos tipos de problemas solo basta con crear un sistema de ecuaciónes 2x2 que debemos de resolver por algún método, pero para poder crear un sistema de ecuaciónes basta con poner atención al enunciado. El cajero tiene 341 billetes mezclados tanto de $100.00 como de $200.00, se puede concluir que la suma de los billetes de $100.00 y $200.00 deben de ser 341.
Planteamos nuestra primera ecuación:
[tex] \qquad \qquad \rm x + y = 341[/tex]
Ahora si arrojan los billetes tenemos un total de $52,400.00 en total. Planteamos nuestra segunda ecuación:
[tex] \qquad \qquad \rm 100x +200 y =52,400[/tex]
Ahora si unimos ambas ecuaciónes obtenemos un sistema de ecuaciónes 2x2, resolviendo por el método de sustitución. Despejamos la variable "x" en la primera ecuación y la sustiuimos en la segunda ecuación:
[tex] \qquad \qquad \rm x = 341-y[/tex]
Sustituyendo:
[tex] \qquad \qquad \rm 100(341-y)+200=52,400[/tex]
Utilizaremos producto notable para realizar la operación:
[tex] \qquad \qquad \rm 34,100 -100y +200y=52,400[/tex]
[tex] \qquad \qquad \rm -100y +200y=52,400-34,100[/tex]
[tex] \qquad \qquad \rm 100y=18,300[/tex]
Al parecer hemos conseguido una ecuación de primer grado fácil de solucionar. Despejamos "y":
[tex] \qquad \qquad \rm y=\dfrac{18,300}{100}[/tex]
[tex] \qquad \qquad \rm y=183[/tex]