Al repartir una cantIdad de dulces en forma IP a las notas de tres alumnos que son 8; 12 y 20, se observo que la menor cantidad recibida fue 24 dulces. ¿cual fue el total de dulces repartidos?
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Respuesta:
124 dulces
Explicación paso a paso:
al repartir una cantIdad de dulces en forma IP a las notas de tres alumnos que son 8; 12 y 20
a = k/8
b = k/12
c = k/20
----
la suma de las partes es igual al total
a + b + c = T
reemplazamos
k/8 + k/12 + k/20 = T
factorizamos k
k.(1/8 + 1/12 + 1/20) T
sumamos 1/8 + 1/12 + 1/20
sacamos mcm a(8,12,20) = 120
el denominador de la fraccion resultante es 120
para el numerador hacemos lo siguiente
dividimos 120/8 y lo multiplicamos por 1 = 15
dividimos 120/12 y lo multiplicamos por 1 = 10
dividimos 120/20 y lo multiplicamos por 1 = 6
k.{(15 + 10 + 6)/120} = T
sumamos 15 + 10 + 6
k.(31/120) = T
despejamos k
k = 120.T/31
---
la menor cantidad recibida es k/20
k/20 = 24
reemplazamos k
120.T/31 / 20 = 24
120.T/31 / 20/1 = 24
multiplicamos extremos y medios
120.T.(1) / 31.(20) = 24
simplificamos 120 y 20 ( sacamos veinteava a los dos)
6.T/31 = 24
despejamos T
T = 24.(31)/6
dividimos 24 y 6
T = 4.(31)
multiplicamos
T = 124
el total de dulces es 124