Question

Al momento de pensar la distribucion de las botellas pepe sometio a discucion de los trabajadores el criterio para emballarlos.Ellas destinaban a la venta 90 botellas diarias se penso en armar cajas de9 o 10 botellas para que no queden botellas sin embalar.
Propone otra manera de organizar las botellas de manera que no quede ninguna sin embalar ¿Cuantas formas existen?
AYUDENME

Answer 1

Si descomponemos en factores

90  2
45  5
9    3
3    3
1

y tomamos los términos 2 , 3, 3, 5 y los multiplicamos usando la propiedad asociativa.

(2 , 3, 3), 5= 5 cajas de 18 botellas
2 , 3,( 3, 5)=15 cajas de 6 botellas
2 , (3, 3, 5)=2 cajas de 45 botellas 
(2 , 3), 3, 5=6 cajas de 15 botellas
.
.
.
.
.
etc 

Para saber cuantas combinaciones se pueden hacer se usan las formulas de las probabilidades.

asi:

n!

donde n es el número de posibilidades que tiene cada número; para nuestro caso puede ser 2, 3,3 o 5 por lo cual tenemos 4 posibilidades.

n=4

donde  "!" o factorial indica la multiplicación de números sucesivos así:

n!= 4*3*2*1 = 24 

son posibles 24 maneras de empacar las 90 botellas.