Al efectuar una división se observó que el divisor
es el triple del cociente y el residuo el doble
del cociente. Si el dividendo es 456, ¿cuál fue
el divisor?
es el triple del cociente y el residuo el doble
del cociente. Si el dividendo es 456, ¿cuál fue
el divisor?
Dividendo = divisor × cociente + residuo
Ahora, en este ejercicio nos relaciona divisor, cociente y resto, es decir que podemos poner todos esos datos en función de uno solo, ok? Y cómo?
Pues así:
Llamo "x" al cociente.
El divisor dice que es el triple del cociente, pues es "3x"
El residuo dice que es el doble del cociente, pues es "2x"
Lo sustituyo en la fórmula de arriba:
456 = 3x·x + 2x ------> 3x² +2x -456 = 0
Ec. de 2º grado a resolver por fórmula general...
________
–b ± √ b² – 4ac
x₁, x₂ = —————————
2a
x₁ = (-2 +74) / 6 = 12
x₂ = (-2 -74) / 6 = -12,66
(periódico puro, no da exacto, aunque supongo que puede aceptarse como segunda solución del cociente)
La que sin duda interesa es la solución positiva: 12 sería el valor del cociente, por tanto, el divisor sería el triple... = 36
Saludos.