Question

Al efectuar la división de 4x¹ - 2x² - 1 entre x + 2, ¿cuál es el residuo?

A. 71

B. 70

C. 55

D. 60

ayuda ​

Answer 1

【Rpta.】El residuo es -17.

                                 [tex]\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}[/tex]

Aplicaremos el método de Ruffini por ello seguiremos los siguientes pasos:

1. Verificamos que el dividendo esté completo y ordenado

                                           [tex]\sf{\ \ 4x - 2x^2 - 1}\qquad \red{X} \\\\\sf{ - 2x^2+4x - 1}\qquad \green{\checkmark}[/tex]

2. Extraemos los coeficientes del dividendo

                                          [tex]\sf{-2\qquad 4\qquad -1}[/tex]

3. Igualamos a cero el divisor Q(x)

                                                 [tex]\begin{array}{c}\sf{x + 2 = 0}\\\\\boxed{\sf{x = -2}}\end{array}[/tex]

4. Ordenamos de la siguiente manera

                                        [tex]\begin{array}{r|rrrr}&-2&4&-1\\\\\blue{-2}&&\hphantom{4}&\hphantom{-16}\\\rule{81 pt}{0.4pt}\hspace{-66pt}\\&\hphantom{-2}&\hphantom{8}&\red{{\hphantom{-17}}&\\\end{array}[/tex]

5. Bajamos el primer coeficiente del dividendo, siendo este el primero del cociente, luego este valor se multiplica por el valor despejado de la variable y el resultado se coloca debajo de la siguiente columna

6. Se reduce la siguiente columna y se repite el paso anterior hasta llegar al final de las columnas

                                       [tex]\begin{array}{r|rrrr}&-2&4&-1\\\\\blue{-2}&&4&-16\\\rule{81 pt}{0.4pt}\hspace{-66pt}\\&-2&8&\red{\boxed{-17}}&\rightarrow \sf{Resto}\\2\\\rule{81 pt}{0.4pt}\hspace{-66pt}\\&-1&4\end{array}[/tex]

* Como el cociente todavía era divisible por 2 lo simplificamos.

Entonces tenemos que:

                                           [tex]\sf{Q(x) = -x+ 4}[/tex]

                                              [tex]\sf{R(x) = -17}[/tex]

✠ Tareas similares

    ➫ https://brainly.lat/tarea/60496166

    ➫ https://brainly.lat/tarea/59386107

    ➫ https://brainly.lat/tarea/59550097

                                            [tex]\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{$\sf{\red{O}}$}\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{$\sf{\red{O}}$}\quad\raisebox{15pt}{$\sf{{G}}$}\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{$\sf{{G}}$}\quad\raisebox{15pt}{$\sf{\red{H}}$}\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{$\sf{\red{H}}$}\quad\raisebox{10pt}{$\sf{{E}}$}\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{$\sf{{E}}$}\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}[/tex]