Question

al convertir la cantidad de 8,500 dm cuadrados a m cuadrado, dam cuadrados y hm cuadrados los resultados correctos serían:

a) 850 cuadrados, 8.5 dam cuadrados y 0.85 hm cuadrados.

b) 85m cuadrados, 0.85 dam cuadrados y 0.0085hm cuadrados.
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Hola, Denissescedeno3:

➤ EJERCICIO

Al convertir la cantidad de 8,500 dm² a m², dam² y hm², los resultados correctos serán:

a) 850 m², 8.5 dam² y 0.85 hm²  

b) 85 m², 0.85 dam² y 0.0085 hm²

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➤ RESPUESTA

Al convertir la cantidad de 8,500 dm² a m², dam² y hm², los resultados correctos serán:

a) 850 m², 8.5 dam² y 0.85 hm²  

b) 85 m², 0.85 dam² y 0.0085 hm² ✔️  

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➤ EXPLICACIÓN

Las unidades de longitud, ordenadas en forma decreciente (es decir, de mayor a menor), son:

hectómetro • decámetro • metro • decímetro • centímetro • milímetro

       hm               dam             m              dm                cm               mm

• Cuando trabajamos con unidades de longitud o lineales (hm, dam, m, dm, cm, mm, etc.),

↳ debemos multiplicar por 10 el valor numérico para pasar de una unidad a la siguiente más pequeña:

1 hm = 10 dam = 100 m = 1000 dm = 10000 cm = 100000 mm

↳ debemos dividir entre/por 10 el valor dado para pasar de una unidad a la siguiente más grande:

1 mm = 0.1 cm = 0.01 dm = 0.001 m = 0.0001 dam = 0.00001 hm

➜ Al pasar de una unidad a la siguiente más pequeña, se van añadiendo los ceros de a uno.

➜ Al pasar de una unidad a la siguiente más grande, se van quitando los ceros de a uno, o se va corriendo el punto (o la coma) decimal de a una posición por vez.

• Cuando convertimos unidades de área (es decir, unidades elevadas al cuadrado),  

↳ debemos multiplicar el número dado por 100 para pasar de una unidad a la siguiente más pequeña:

1 hm² = 100 dam² = 10000 m² = 1000000 dm² = 100000000 cm² = 10000000000 mm²

↳ debemos dividir el número dado entre/por 100 para pasar de una unidad a la siguiente más grande:

1 hm² = 0.01 dam² = 0.0001 m² = 0.000001 dm² = 0.00000001 cm² = 0.0000000001 mm²

➜ Al pasar de una unidad a la siguiente más pequeña, se van añadiendo los ceros de a dos.  

➜ Al pasar de una unidad a la siguiente más grande, se van quitando los ceros de a dos, o se va corriendo el punto (o la coma) decimal dos posiciones cada vez.

Esto sucede porque cualquier 'cosa' elevada al cuadrado es esa 'cosa' multiplicada por sí misma:

• 1 m² = 1m × 1m

• 1 dm² = 1 dm × 1 dm

• 1 cm² = 1 cm × 1 cm

• 1 mm² = 1 mm × 1 mm

Entonces, cuando pasamos de m² a dm² (o de cualquier unidad al cuadrado a la siguiente más pequeña), en realidad debemos multiplicar por 10 el número de metros dos veces (una por cada uno de los metros cuyo producto forma el metro cuadrado).

• Unidades lineales ➙ 1 m = 10 dm

• Unidades cuadradas ➙ 1 m² = 1 m × 1m = 10 dm × 10 dm = 100 dm²

Lo mismo sucede con el resto de las unidades cuadradas. Cada vez que convertimos una unidad en la siguiente más pequeña, debemos multiplicar por 100:  

• 1 m² = 1 m × 1 m = 10 dm × 10 dm = 100 dm²  

• 1 dm² = 1 dm × 1 dm = 10 cm × 10 cm = 100 cm²  

• 1 cm² = 1 cm × 1 cm = 10 mm × 10 mm = 100 mm²

Y cuando pasamos de una unidad a la siguiente más grande, debemos dividir entre/por 100:

• 1 dm² = 1 dm × 1 dm = (1 m)/10 × (1 m)/10 = 1m²/100 = 0.01 m²

• 1 m² = 1 m × 1 m = (1 dam)/10 × (1 dam)/10 = 1 dam²/100 = 0.01 dam²

• 1 dam² = 1 dam × 1 dam = (1 hm)/10 × (1 hm)/10 = 1 hm²/100 = 0.01 hm²

Es útil memorizar:                                              

• Unidades de longitud  ➜     1 m = 10 cm     ✔️  

• Unidades de longitud  ➜    1 cm = 0.1 m    ✔️  

                                             

• Unidades de área        ➜    1 m² = 100 cm²   ✔️  

• Unidades de área         ➜     1 cm² = 0.01 m²  ✔️  

                                     

Saludos. ✨

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