Question

Akar2 persamaan kuadrat x^2 - ax + 2a -7 = 0 adalah x1 dan x2. Jika 2x1 - x2 =7, maka nilai a adalah?

Answer 1

X² - ax + 2a + 7 = 0
x₁ + x₂ = a
x₁x₂ = 2a - 7

eliminasi:
x₁ + x₂ = a
2x₁ - x₂ = 7
_________ + 
3x₁ = a + 7
x₁ = (a + 7)/2

(a + 7)x₂/2 = 2a - 7
(a + 7)x₂ = 4a - 14
x₂ = (4a - 14)/(a + 7)

masukan ke persamaan
x₁ + x₂ = a 
(a + 7)/2 + (4a - 14)/(a + 7) = a
(a + 7)² + (8a - 28) = a(2a + 14)
a² + 14a + 49 + 8a - 28 - 2a² - 14a = 0
-a² + 8a + 21 = 0
a² - 8a - 21 = 0
cari nilai a nya pakai rumus
x₁,₂ = (-b +- √(b² - 4ac))/2a