Question

Akar'' persamaan 2x²+12x+9=0adalah x1 dan x2.susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar''nya masing'' kuadrat dari x1 dan x2

Answer 1

X1 + x2 = -b/a = -6
x1.x2 = c/a = 9/2
persamaan kuadrat dengan akar baru = (x1)^2 dan (x2)^2
maka :
x^2 - ((x1)^2 + (x2)^2)x + (x1)^2(x2)^2 = 0
= x^2 - ((x1 +x2)^2 - 2x1x2)x + (x1.x2)^2 = 0
=substitusikan x1 + x2 = -b/a = -6 dan x1.x2 = c/a = 9/2 ,maka
x^2 - ((-6)^2 - 2.9/2)x + (9/2)^2 = 0
x^2 - ((36 - 9)x + (81/4) = 0
x^2 - 27x + 81/4 = 0
-------------------------------------x4 menjadi

4x^2 - 108x + 81 = 0