Untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat 3x^2 + 5x + 24 = 0, kita dapat menggunakan rumus ABC (atau rumus kuadrat) yang diberikan oleh:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Dalam persamaan ini, a = 3, b = 5, dan c = 24.
Berdasarkan rumus, kita dapat menghitung akar-akar persamaan sebagai berikut:
x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 3 * 24)) / (2 * 3)
= (-5 ± √(25 - 288)) / 6
= (-5 ± √(-263)) / 6
Karena kita mendapatkan nilai di bawah akar negatif (-263), berarti persamaan ini memiliki akar-akar kompleks (bukan bilangan real). Akar kompleks dapat ditulis dalam bentuk a + bi, di mana a adalah bagian real dan bi adalah bagian imajiner.
Sehingga, p = -5/6 + √(-263)/6 dan q = -5/6 - √(-263)/6. Namun, kita tidak bisa melakukan perkalian antara p dan q, karena keduanya adalah akar-akar kompleks yang tidak dapat dikalikan seperti bilangan real.
JamesFakho
Maaf atas kebingungan sebelumnya. Saya membuat kesalahan dalam menjelaskan. Dalam kasus persamaan kuadrat \(3x^2 + 5x + 24 = 0\), kita dapat mencari akar-akar persamaan tersebut dengan menggunakan rumus kuadrat, yaitu:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]
Dalam persamaan kuadrat \(3x^2 + 5x + 24 = 0\) karena persamaan kuadrat tidak memiliki akar-akar yang real.
Jawaban:
Untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat 3x^2 + 5x + 24 = 0, kita dapat menggunakan rumus ABC (atau rumus kuadrat) yang diberikan oleh:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Dalam persamaan ini, a = 3, b = 5, dan c = 24.
Berdasarkan rumus, kita dapat menghitung akar-akar persamaan sebagai berikut:
x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 3 * 24)) / (2 * 3)
= (-5 ± √(25 - 288)) / 6
= (-5 ± √(-263)) / 6
Karena kita mendapatkan nilai di bawah akar negatif (-263), berarti persamaan ini memiliki akar-akar kompleks (bukan bilangan real). Akar kompleks dapat ditulis dalam bentuk a + bi, di mana a adalah bagian real dan bi adalah bagian imajiner.
Sehingga, p = -5/6 + √(-263)/6 dan q = -5/6 - √(-263)/6. Namun, kita tidak bisa melakukan perkalian antara p dan q, karena keduanya adalah akar-akar kompleks yang tidak dapat dikalikan seperti bilangan real.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga pusing yah hahah
Dalam kasus persamaan kuadrat \(3x^2 + 5x + 24 = 0\), kita dapat mencari akar-akar persamaan tersebut dengan menggunakan rumus kuadrat, yaitu:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]
Dalam persamaan kuadrat \(3x^2 + 5x + 24 = 0\) karena persamaan kuadrat tidak memiliki akar-akar yang real.
Jawaban:
Untuk menemukan nilai dari \(p \times q\) dalam akar-akar dari persamaan kuadrat \(3x^2 + 5x + 24 = 0\), kita perlu menggunakan rumus diskriminan.
Rumus diskriminan adalah \(D = b^2 - 4ac\), dimana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah koefisien dari persamaan kuadrat \(ax^2 + bx + c = 0\).
Dalam kasus ini, \(a = 3\), \(b = 5\), dan \(c = 24\). Kita dapat menghitung diskriminan sebagai berikut:
\(D = (5)^2 - 4(3)(24)\)
\(D = 25 - 288\)
\(D = -263\)
Jika diskriminan (\(D\)) negatif, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar-akar real, melainkan memiliki akar-akar kompleks atau imajiner.
Jadi, dalam kasus ini, nilai dari \(p \times q\) adalah -263.