Question

Akar-akar positif dari persamaan x2 + mx + n = 0 adalah α dan β. Jika 2β – α = 12 dan α2 =
4β, maka m + n = ....
Jawab dengan pembahasannya ya.

Answer 1

Bentuk umum persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0
x1 + x2 = -b/a
x1.x2 = c/a
maka
a + b = -m
a.b = n

a^2 = 4b, maka a^2/2 = 2b
2b-a=12
a^2/2 - a - 12 = 0
kedua ruas dikali dua
a^2 - 2a - 24 = 0
(a-6)(a+4) = 0
maka a=6, karena diminta akar yg postif

2b-a=12
2b-6=12, maka b=9

a+b= -m
6+9= -m, m= -15

a.b=n
6.9=n, n= 54

m+n= -15+54= 39