Question

Akar-akar persamaan x^2 - px + 25 = 0 adalah a dan b. Jika a^2 + b^2 = 0. nilai p adalah

Answer 1

Jawaban:

Nilai p = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan x^2 - px + 25 = 0 memiliki dua akar, a dan b :

a = (p + √(p^2 - 4 * 25)) / 2

b = (p - √(p^2 - 4 * 25)) / 2

Dengan menggunakan rumus akar-akar, kita bisa menuliskan a^2 + b^2 sebagai berikut:

a^2 + b^2 = (p + √(p^2 - 4 * 25))^2 / 4 + (p - √(p^2 - 4 * 25))^2 / 4

= (p^2 + 2 * √(p^2 - 4 * 25) * p + (p^2 - 4 * 25)) / 4

= p^2 / 4

Karena a^2 + b^2 = 0, maka p^2 = 0. Oleh karena itu, p = 0

Jadi, nilai p adalah 0