Question

Akar-akar persamaan x2 + ax - 4 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x12-2x1x2 + x22=8a, maka nilai a adalah....

thanks

Answer 1

(x1 - x2)² = x1² - 2x1x2 + x2²

x1² - 2x1x2 + x2² = 8a

(x1 - x2)² = 8a

x² + ax - 4 = 0

a = 1
b = a
c = -4

x1 - x2 = √D / a
(√D / a)² = 8a
D / a² = 8a
b² - 4ac / a² = 8a
a² - 4(1)(-4) / (1)² = 8a
a² + 16 / 1 = 8a
a² + 16 = 8a
a² - 8a + 16 = 0
(a - 4)(a - 4)

a - 4 = 0
a = 4

Maka nilai a adalah 4