Question

Akar akar persamaan kuadrat x^2+ax-4=0 adalah p dan q.jika p^2-2pq+q^2=8a ,mk nilai a adalah, ..

Answer 1

X²+ax-4 = 0

a = 1
b = a
c = -4

mis. akar"nya adalah p dan q

p+q = -b/a
       = -a/1
       = -a

p×q = c/a
       = -4/1
       = -4

p²-2pq+q² = 8a

persamaan diatas dapat diubah bentuknya menjadi :
(p+q)²-4pq = 8a
(-a)²-4(-4)   = 8a
a²+16       = 8a
  a²-8a+16 = 0
  (a-4)(a-4) = 0

a-4 = 0
   a = 4

jadi, nilai a yang memenuhi ialah 4