Question

Akar akar persamaan kuadrat x2 - 4x -6 =0 adalah a dan b . Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (a-3) dan (b-3)

Answer 1

Kiat sebelumnya:
a + b = 4 (Dari -b/a)
ab = -6 (Dari c/a)
Karena demikian:
a' = a-3
Maka,
a' = a + 3, 
Didapat, dengan cara yang sama.
b' = b + 3
Maka,
Persamaan barunya:
(x-a')(x-b') = 0
(x-a+3)(x-b+3)=0
x² - (a+3+b+3)x + (a+3)(b+3) = 0
x² - (a+b+6)x + ab+3(a+b)+9 = 0
x² - (4+6)x + -6+3(4)+9 = 0
x² - 10x -6 + 12 + 9 = 0
x² - 10x + 15 = 0