Question

Akar akar persamaan kuadrat adalah α dan β,persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 2α dan2β adalah...

Answer 1

X² - 3x + 7 = 0, akar-akarnya α dan β

α + β = 3
α x β = 7

Bentuk persamaan kuadrat baru:
= x² - (2α + 2β)x + (2α x 2β)
= x² - 2(α + β)x + 4αβ
= x² - 6x + 28

Answer 2

X² -3x + 7 = 0
Maka :
a = 1 ; b = -3 ; c =7
Sehingga :
α+β = -b/a
       = -(-3)/1
       = 3

α·β = c/a
      = 7/1 = 7

Maka :
y1 + y2 = 2α + 2β
            = 2(α+β)
            = 2(3)
            = 6

y1·y2 = 2α × 2β
         = 2(α·β)
         = 2(7)
         = 14

Persamaan kuadratnya ialah :
Rumus :
x² - (y1+y2)x + y1.y2 = 0 
⇒ x² - 6x + 14 = 0