Question

Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 – x – 4 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3x1 – 1) dan (3x2 – 1) adalah ....

a. $x^{2}– x – 12 = 0$
b. $x^{2}+ x – 12 = 0$
c. $x^{2} – x – 38 = 0$
d. $x^{2}+ x + 12 = 0$
e. $x^{2}+ x – 32 = 0$

Answer 1

Verified answer

3x² – x – 4 = 0

rumus
x1 + x2 = -b/a             (x1)(x2) = c/a
x1 + x2 = 1/3              (x1)(x2) = -4/3

untuk persamaan baru
(3x1 - 1) + (3x2 - 1) = -b/a             (3x1 - 1)(3x2 - 1) = c/a
3(x1 + x2) - 2 = -b/a                       9(x1)(x2) - 3(x1+x2) + 1 = c/a
3(1/3) - 2 = -b/a                              9(-4/3) - 3(1/3) + 1 = c/a
-1 = -b/a                                          -12 - 1 + 1 = c/a
                                                        -12 = c/a
misal a = 1, b = 1, c = -12
x² + x -12 = 0