Question

Akar-akar persamaan kuadrat 3x²-12x+2=0 adalah a(lfa) dan b(beta). persanaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( a(lfa) + 2) dan (b(eta) +2) adalah...

Answer 1

⇒ Kita temukan nilaidari penjumlahan akar dan perkalian akar.
3x² - 12x + 2 = 0
α + β = - (-12)/3
α + β = 4
αβ = 2/3

⇒ Susun persamaan kuadrat baru , dengan :
x² - (penjumlahan akar - akar)x + (perkalian akar) = 0
x² - (α+2  +  β+2)x + (α+2)(β+2) = 0
x² - (α+β + 2 + 2)x  + (αβ + 2(α+β) + 4) = 0
x² - (4 + 4)x + (2/3 + 2(4) + 4) = 0
x² - 8x + (38 / 3) = 0
atau
3x² - 24x + 38 = 0  [hanya dikali 3 dari persamaan sebelumnya]