Question

Akar akar dari : x²+5x-4=0 adalah x satu dan x dua
tentukan persamaan kuadrat baru yang akar akarnya
a.) berkebalikan dengan akar akar persamaan di atas
b.) berlawanan dengan akar akar persamaan di atas

Answer 1

X²+5x-4=0
1.persamaan kuadrat baru jika akar berkebalikan
   x = 1/x (berkebalikan)
   masukan ke pers: (1/x)²+5(1/x)-4=0
                              1/x²+5/x-4=0
                              --------------------(kali dg x²)
                              1+5x-4x²=0 atau 4x²-5x-1=0
2.persamaan kuadrat baru jika akar berlawanan
   x = -x (berlawanan)
   masukan ke pers: (-x)²+5(-x)-4=0
                               x²-5x-4=0

Answer 2

X² + 5x - 4 = 0 ------> x1+x2 = -5 dan x1x2 =  -4
a) tinggal ditukar nilai  koefisien x² dan nilai konstanta -4 :
-4x²  + 5x + 1 = 0
kali kedua ruas dengan -1, get
4x² - 5x - 1 = 0

b) berlawanan dg akar-akar
x² - (-x1-x2)x + (-x1(-x2)) = 0
x² + (x1+x2)x + x1x2 = 0
x² +  (-5)x + (-4) = 0
x² - 5x - 4 = 0