Question

Akar 5 + akar 3 per akar 5 - akar 3 =

Answer 1

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Akar dan Pangkat
Kata Kunci : Merasionalkan bentuk akar
Kode : 8.2.9 (Kelas 8 Matematika Bab 9 - Akar dan Pangkat)

Materi :

Sifat-sifat bentuk akar :

1. penjumlahan dan pengurangan
☆) a √x + b √x = (a + b) √x
☆) a √x + b √y = a √x + b √y ==> tidak bisa dijumlahkan karena bentuk akarnya tidak sejenis, jadi jawabannya tetap

2. Perkalian
☆) √a × √b = √(ab)
☆) √a × √a = a
☆) m √a × n √b = mn √(ab)
☆) (√a + √b)(√a + √b)
= a + √(ab) + √(ab) + b
= a + b + 2√(ab)
☆) (√a + √b)(√a - √b) = a - b
==> sekawan

3. Merasionalkan
☆) a/(√b) = a/(√b) . (√b)/(√b) = (a√b)/b
☆) n/(√a + √b) => dikali sekawan penyebut
= n/(√a + √b) . (√a - √b)/(√a - √b)
= n(√a - √b) / (a - b)

Pembahasan :

(√5 + √3)/(√5 - √3)
= (√5 + √3)/(√5 - √3) . (√5 + √3)/(√5 + √3)
= (√5 + √3)(√5 + √3) / (5 - 3)
= (5 + √15 + √15 + 3) / 2
= (8 + 2√15) / 2
= 4 + √15