Question

Ailmu dan kamu akan memperoleh 10 poin
Brainly.co.id

Cari pertanyaanmu di sini ...
Sekolah Menengah Atas Matematika 5+3 poin

Tentukan nilai A utk prsamaan
Cos 6A + √3 cos 3A=2 utk 0° A.10°,100°,10°
B.10°,110°,120°
C.10°,110°,130°
D.20°,100°,130°
E.20°,110°,130°
Pake cara besok dikumpul
Mkasih

Answer 1

Verified answer

Cos 6A + √3 cos 3A = 2
(2 cos² 3A - 1) + √3 cos 3A - 2 = 0
2 cos² 3A + √3 cos 3A - 3 = 0
Misal cos 3A = x
2x² + √3 x - 3 = 0
(2x - √3)(x + √3) = 0
x = √3/2 atau x = -√3

cos 3A = 1/2 √3
cos 3A = cos 30°
3A = 30° + k . 360° atau 3A = -30° + k . 360°
A = 10° + k . 120° ............... A = -10° + k . 120°
A = 10° ................................. A = -10° (TM) => untuk k = 0
A = 130° ............................... A = 110° => untuk k = 1
A = 250° .............................. A = 230° => untuk k = 2
A = 370° (TM) ..................... A = 350° => untuk k = 3
TM = tidak memenuhi

cos 3A = -√3 => tidak ada nilai A yg memenuhi karena < -1

Jadi
HP = {10°, 110°, 130°, 230°, 250°, 350°} jika 0° < A < 360°
HP = {10°, 110°, 130°} jika 0° < A < 180°