Question

Agar fungsi f(x)=nx²-2(n+2)x+3n+2 definit positif . nilai n yg memenuhi adalah…

Answer 1

F(x)=nx²-(2n+4)x+3n+2 definit positif .definite positif syarat  D=b²-4ac<0 dan a>0 (n>0)

D= 4n²+16n+16  - 4 x n x (3n+2)<0
4n²+16n+16  - 12n² -8n  =  - 8n²  +8n+16= 8(-n²+n+2) 8(-n+2)(n+1)<0

-------(-1)+++++++++++++(2)------------------
n<-1                                    2<n

jadi n>2

    

Answer 2

F(x) = nx² - 2 (n + 2) x + 3n + 2

syarat definit positif: a > 0 dan D < 0
a = n
b = -2(n+2)
c = 3n+2
D < 0
b² - 4ac < 0
(-2(n+2))² - 4 n (3n+2) < 0
4 (n² + 4n + 4) - 12n² - 8n < 0
4n² + 16n + 16 - 12n² - 8n < 0
-8n² + 8n + 16 < 0
n² - n - 2 > 0
(n - 2) (n + 1) > 0
n = 2 atau n = -1
n < -1 atau n > 2