Untuk mencari luas belah ketupat, kita perlu mengetahui panjang salah satu sisi belah ketupat. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan diagonal sebagai sisi belah ketupat.
Salah satu sisi belah ketupat adalah setengah dari diagonal, karena diagonal membagi belah ketupat menjadi dua segitiga sama sisi. Dalam hal ini, panjang sisi belah ketupat adalah \( \frac{9v}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{9v}{10} \).
Luas belah ketupat dapat dihitung dengan rumus:
\[ Luas = \frac{{d_1 \cdot d_2}}{2} \]
di mana \( d_1 \) dan \( d_2 \) adalah panjang diagonal belah ketupat.
Dalam hal ini, \( d_1 = \frac{9v}{5} \) dan \( d_2 = 3\sqrt{3} \), sehingga luas belah ketupat adalah:
\[ Luas = \frac{{\frac{9v}{5} \cdot 3\sqrt{3}}}{2} = \frac{{27v\sqrt{3}}}{10} \]
Jadi, luas belah ketupat tersebut adalah \( \frac{{27v\sqrt{3}}}{10} \).
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk mencari luas belah ketupat, kita perlu mengetahui panjang salah satu sisi belah ketupat. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan diagonal sebagai sisi belah ketupat.
Salah satu sisi belah ketupat adalah setengah dari diagonal, karena diagonal membagi belah ketupat menjadi dua segitiga sama sisi. Dalam hal ini, panjang sisi belah ketupat adalah \( \frac{9v}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{9v}{10} \).
Luas belah ketupat dapat dihitung dengan rumus:
\[ Luas = \frac{{d_1 \cdot d_2}}{2} \]
di mana \( d_1 \) dan \( d_2 \) adalah panjang diagonal belah ketupat.
Dalam hal ini, \( d_1 = \frac{9v}{5} \) dan \( d_2 = 3\sqrt{3} \), sehingga luas belah ketupat adalah:
\[ Luas = \frac{{\frac{9v}{5} \cdot 3\sqrt{3}}}{2} = \frac{{27v\sqrt{3}}}{10} \]
Jadi, luas belah ketupat tersebut adalah \( \frac{{27v\sqrt{3}}}{10} \).