Question

a)En un triangulo rectangulo la hipotenusa es 3 cm mas larga que uno de sus catetos,el cual, es 3 cm mas largo que el otro cateo.Calcula las dimensiones de los tres lados. b)La base de un rectangulo es 10 cm mas larga que la altura.Su area es 600cm cuadrados.Calcula las dimensiones del rectangulo. c)Si al cuadrado de un numero le restas el doble de su valor,obtienes su quintuplo.¿De que numero se trata? d)El perimetro de un rectangulo es 3200 metros.¿Cuales son sus dimensiones si el largo es el triple del ancho? doy la maxima puntuacion tienen que ser resuleltos con operaciones no solo resultados gracias.

Answer 1

a)Utilizamos el Teorema de Pitágoras:

Hipotenusa:x+6 , Cateto mayor: x +3 , Cateto menor : x

(x+6)2 = (x+3)2 + (x)2

x2 + 12x + 36 = x2+ 6x + 9 + x2

6x + 27 = x2

 x = 9(cateto menor)

Cateto mayor: 12

Hipotenusa:15

 

b)Base:(x+10)

 Altura:x

  600=x.(x+10)

  600=x2+10x

  x=20(altura)

  Base:30

 

 

c)

    x2 - 2x =5x

     x2 = 7x

    x.x = 7x

        x = 7

 

d)

    Largo:3x

    Ancho:x

    Perimetro=2(Base + Altura)

           3200=2(4x)

           3200=8x

           400 = x

 

Ya esta todo .Suerte