Addison pintó su habitación. Tenía 505050 metros cuadrados por pintar, y pintó a una tasa constante. Después de pintar 222 horas, le faltaban 353535 metros cuadrados. Sea yyy el área (en metros cuadrados) que falta pintar después de xxx horas
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Addison pintó su cuarto a una tasa constante, así que se trata de una relación lineal.
Interpretemos el significado de la información dada en términos de la recta que representa esta relación.
Pista #22 / 4
El área inicial a pintar era 505050 metros cuadrados. Esto corresponde al punto (0,\maroonD{50})(0,50)left parenthesis, 0, comma, start color #ca337c, 50, end color #ca337c, right parenthesis, que es también la intersección con el eje yyy.
Quedaban 353535 metros cuadrados después de 222 horas, lo que corresponde al punto (2,35)(2,35)left parenthesis, 2, comma, 35, right parenthesis.
Pista #33 / 4
Utilicemos la fórmula de la pendiente con los puntos (0,50)(0,50)left parenthesis, 0, comma, 50, right parenthesis y (2,35)(2,35)left parenthesis, 2, comma, 35, right parenthesis.
\greenD m= \dfrac{35-50}{2-0}=\dfrac{-15}{2}=\greenD{-7.5}m=
2−0
35−50
=
2
−15
=−7.5start color #1fab54, m, end color #1fab54, equals, start fraction, 35, minus, 50, divided by, 2, minus, 0, end fraction, equals, start fraction, minus, 15, divided by, 2, end fraction, equals, start color #1fab54, minus, 7, point, 5, end color #1fab54
Esto significa que el área restante disminuyó a razón de 7.57.57, point, 5 metros cuadrados por hora (pues Addison pintó 7.57.57, point, 5 metros cuadrados por hora).
Pista #44 / 4
Ahora que sabemos que la pendiente de la recta es \greenD{-7.5}−7.5start color #1fab54, minus, 7, point, 5, end color #1fab54, y la intersección con el eje yyy (ordenada al origen) es (0, \maroonD{50})(0,50)left parenthesis, 0, comma, start color #ca337c, 50, end color #ca337c, right parenthesis, podemos escribir la ecuación de esa recta:
y=\greenD{-7.5}x+\maroonD{50}y=−7.5x+50y, equals, start color #1fab54, minus, 7, point, 5, end color #1fab54, x, plus, start color #ca337c, 50, end color #ca337c
Respuesta:
−7.5x+50
Explicación paso a paso:
espere q te ayude, saludos :3