Adam wpłacił za nowy telewizor 2000 zł a resztę należnej wartości, będzie spłacał w równych ratach miesięcznych po 100 zł przez 2 lata, z roczna stopa procentowa 18% (procent składany miesięcznie).
Jaka była w chwili zakupu wartość telewizora zakupionego przez Adama?
Jaka była w chwili zakupu wartość telewizora zakupionego przez Adama?
More Questions From This User See All
W momencie zakupu, telewizor kosztował 4003,03zł.
Kredyt - raty równe
Aby obliczyć wartość odsetek w pojedyńczej racie miesiecznej, stosujemy wzór:
[tex]\huge\boxed{O=\dfrac{r}{k}\cdot N}[/tex]
gdzie:
Aby obliczyć wysokość rat równych, stosujemy wzór:
[tex]\huge\boxed{R=N\cdot\dfrac{\frac{r}k\cdot \left(1+\frac{r}k\right)^n}{\left(1+\frac{r}k\right)^n-1}}[/tex]
gdzie:
Zadanie:
Pan Adam wpłacił za nowy telewizor 2000zł. Pozostałą kwotę należnej wartości będzie spłacał w równych ratach miesięcznych po 100zł przez 2 lata, z roczną stopą procentową 18%. Jaka była wartość telewizora zakupionego przez Adama w chwili zakupu?
Rozwiązanie:
Do obliczania rat kredytu nie stosuje się procentu składanego - jest on stosowany do obliczania kapitału zgromadzonego na lokatach.
Wiemy, że stała rata kredytu wynosi 100zł, okres kredytowania wyniesie 24 miesiące, roczna stopa procentowa to 18%.
[tex]R=100\\\\r=0,18\\\\n=24\\\\k=12[/tex]
Obliczamy kwotę kredytu korzystając ze wzoru na wysokość raty stałej:
[tex]\begin{array}{lll}N\cdot \dfrac{\frac{0,18}{12}\cdot \left(1+\frac{0,18}{12}\right)^{24}}{\left(1+\frac{0,18}{12}\right)^{24}-1}=100&|\cdot \dfrac{\left(1+\frac{0,18}{12}\right)^{24}-1}{\frac{0,18}{12}\cdot \left(1+\frac{0,18}{12}\right)^{24}}\\\\\end{array}[/tex]
[tex]N=100\cdot\dfrac{1,015^{24}-1}{0,015\cdot 1,015^{24}}\\\\N=100\cdot \dfrac{1,4295-1}{0,015\cdot1,4295}\\\\N=100\cdot \dfrac{0,4295}{0,0214425}\\\\N=\dfrac{42,95}{0,0214425}\\\\\boxed{N\approx 2003,03}}[/tex]
Obliczamy wartość telewizora zakupionego przez Pana Adama:
[tex]T=2000+2003,03\\\\\boxed{\bold{T=4003,03}}[/tex]
Poniżej harmonogram spłat:
[tex]\begin{tabular}{l|l|l}Numer raty&Kapital&Odsetki\\\cline{1-3}1&69,95&30,05\\2&71,00&29,00\\3&72,07&27,93\\4&73,15&26,85\\5&74,25&25,75\\6&75,36&24,64\\7&76,49&23,51\\8&77,64&22,36&9&78,80&21,20\\10&79,99&20,01\\11&81,18&18,82\\12&82,40&17,60\\13&83,64&16,36\\14&84,89&15,11\\15&86,17&13,83\\16&87,46&12,54\\17&88,77&11,23\\18&90,10&9,90\\19&91,45&8,55\\20&92,83&7,17\\21&94,22&5,78\\22&95,63&4,37\\23&97,07&2,93\\24&98,52&1,48\end{tabular}[/tex]