Question

Adam ma teraz 3 razy tyle, ile Ewa miała wtedy, gdy Adam miał tyle ile Ewa ma teraz. Kiedy Ewa będzie mieć tyle lat ile ma teraz Adam to razem będą mieć 28 lat. Ile lat obecnie maja Adam i Ewa?

Answer 1

x  - wiek Ewy teraz

y    - wiek Adama teraz

(y-x)  - różnica wieku między Adamem i Ewą

Kiedy Adam miał tyle ile Ewa ma teraz, to miał mniej o tę różnicę i Ewa też miała mniej o tę różnicę, czyli:

x    - wiek Adama, kiedy miał tyle, ile Ewa teraz

x - (y - x) - wiek Ewy, kiedy Adam miał tyle, ile Ewa ma teraz

Adam ma teraz 3 razy tyle, ile Ewa miała wtedy, gdy Adam miał tyle ile Ewa ma teraz, czyli:

y = 3·[x - (y-x)]

y = 3·[x - y + x]

y = 3·[2x - y]

y = 6x - 3y

4y = 6x   /:4

y = 1,5x

Kiedy Ewa będzie mieć tyle lat ile ma teraz Adam to oboje będą starsi o różnicę ich wieku, czyli będą mieć:

y   - wiek Ewy, kiedy będzie miała tyle lat, ile Adam ma teraz

y + (y - x)   - wiek Adama, kiedy Ewa będzie miała tyle, ile Adam ma teraz

Razem będą mieć 28 lat, czyli:

y + y + (y - x) = 28

 3y - x = 28                

{podstawiamy 1,5x za y}

3(1,5x) - x = 28

4,5x - x = 28

3,5x = 28   /:3,5

  x  = 5

y = 1,5·8 = 12

Odp.:

Ewa ma 8 lat, a Adam ma 12 lat.