Question

adakah bisa menjawab pengertian kombinatorika
yg lengkap beserta contoh nya ​
plisss tolong dong saya butuh ini untuk KSM saya

Answer 1

Verified answer

Jawaban:

kombinatorika adalah cabang matematika yang mempelajari tentang penghitungan dan pengaturan objek-objek yang berbeda dalam sebuah himpunan. Terdapat beberapa konsep penting dalam kombinatorika, seperti permutasi, kombinasi, dan faktorial.

Permutasi: Permutasi adalah pengaturan objek-objek dalam urutan tertentu. Misalnya, jika Anda memiliki tiga buah bola yang berwarna merah, biru, dan hijau, berapa banyak cara Anda bisa mengatur ketiga bola tersebut? Jawabannya adalah 3!, yang merupakan faktorial dari 3. Jadi, terdapat 3 x 2 x 1 = 6 cara yang berbeda.

Kombinasi: Kombinasi adalah pengaturan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Misalnya, jika Anda memiliki tiga buah buku, yaitu A, B, dan C, berapa banyak cara Anda bisa memilih dua buah buku dari ketiga buku tersebut? Jawabannya adalah 3C2, yang dapat dihitung dengan rumus C(n, r) = n! / ((n - r)! * r!). Dalam hal ini, 3C2 = 3! / ((3 - 2)! * 2!) = 3.

Contoh nyata penggunaan kombinatorika adalah dalam penghitungan peluang. Misalnya, jika Anda melempar dadu enam sisi, berapa peluang Anda mendapatkan angka 3 dalam satu lemparan? Jawabannya adalah 1/6, karena ada satu kemungkinan mendapatkan angka 3 dari enam kemungkinan hasil lemparan dadu.

Jadi, kesimpulannya, kombinatorika adalah studi tentang penghitungan dan pengaturan objek-objek dalam himpunan. Permutasi dan kombinasi adalah dua konsep penting dalam kombinatorika yang digunakan untuk menghitung berbagai kemungkinan pengaturan objek.