Question

Ada yg tau contoh soal tentang fungsi injektif, surjektif dan bijektif ?

Answer 1

Contoh skema fungsi injektif, surjektif, dan bijektif terlampir pada gambar

Contoh soal fungsi injektif:
Diketahui A = {x | 1 ≤ x ≤ 4, x anggota bilangan asli} dan B = {bilangan genap kurang dari 12}, sehingga B = {2, 4, 6, 8, 10}.
Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B, di mana y = f(x), maka range dari fungsi f(x) = 2x adalah
f(1) = 2(1) = 2
f(2) = 2(2) = 4
f(3) = 2(3) = 6
f(4) = 2(4) = 8
Range atau Rf = {(1,2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)}
Perhatikan, masih terdapat anggota B yakni 10 yang tidak dipasangkan dengan anggota A.

Contoh soal surjektif:
Diketahui A = {-1, 0 , 1, 2} dan B = {0 , 1, 4}
Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B, di mana y = f(x), maka range dari fungsi f(x) = x² adalah
f(-1) = (-1)² = 1
f(0) = (0)² = 0
f(1) = (1)² = 1
f(2) = (2)² = 4
Range atau Rf = {(-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)}
Perhatikan, anggota B yakni 1 dipasangkan dengan dua anggota A. Tidak ada anggota B yang tidak dipasangkan.

Contoh soal bijektif:
 Diketahui A = {-1, 0 , 1, 2} dan B = {-1, 0, 1, 8}
Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B, di mana y = f(x), maka range dari fungsi f(x) = x³ adalah
f(-1) = (-1)³ = -1
f(0) = (0)³ = 0
f(1) = (1)³ = 1
f(2) = (2)³ = 8
Range atau Rf = {(-1, -1), (0, 0), (1, 1), (2, 8)}
Perhatikan, tiap satu anggota A tepat dipasangkan dengan satu anggota B