ada yang menngerti cara jawab fungsi invers ini tidak ya? tolong bantuannya kak.... Question from @feisa21

feisa21 @feisa21

August 2022 1 4 Report

ada yang menngerti cara jawab fungsi invers ini tidak ya? tolong bantuannya kak

Sinogen

Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers~

Diketahui :

$\bf{f\left(x\right)=5x+3}$
$\bf{g\left(x\right)=x^{2}-7}$
$\bf{h\left(x\right)=\frac{x+2}{2x-1}}$
Maka,

$\boxed{\bf{a.\ \ \left(fog\right)\left(x\right)=5x^{2}-32}}$

$\boxed{\bf{b.\ \ \left(hof\right)\left(x\right)=\frac{x+1}{2x+1}}}$

$\boxed{\bf{c.\ \ h^{-1}\left(x\right)=\frac{x+2}{2x-1}}}$

$\boxed{\bf{d.\ \ \left(goh^{-1}\right)\left(x\right)=\frac{27x^{2}+32x-3}{4x^{2}-4x+1}}}$

$\boxed{\bf{e.\ \ \left(fog\right)^{-1}\left(x\right)=\pm\sqrt{\frac{x-15}{5}}}}$

$\boxed{\bf{f.\ \ \left(gof\right)^{-1}\left(x\right)=\frac{\pm\sqrt{x+7}-3}{5}}}$

$\:$

Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Pendahuluan

A. Definisi Fungsi

Fungsi dari himpunan A ke Himpunan B => relasi yang memetakan setiap anggota A dengan tetap satu anggota B.

$\:$

$\boxed{\boxed{\mathbf{B.\ \ Operasi\ Aljabar}}}$

$\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1.\ Penjumlahan\ dan\ Pengurangan\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\pm g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)\pm g\left(x\right)}\\\\\mathbf{2.\ Perkalian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\ .\ g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)g\left(x\right)}\\\\\mathbf{3.\ Pembagian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}}\\\\\mathbf{4.\ Perpangkatan}\\\mathbf{\left(f\left(x\right)\right)^{n}=f^{n}\left(x\right)}\end{array}}$

$\:$

$\boxed{\boxed{\mathbf{C.\ \ Fungsi\ Komposisi}}}$

$\scriptsize\mathbf{1.\ Fungsi\ komposisi\ dapat\ ditulis\ sebagai\ :}\\\\\mathbf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)\to komposisi\ g}\\\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)\to komposisi\ f}$

$\boxed{\underbrace{\mathbf{x\to_{g}\ g\left(x\right)\to_{f}\ f\left(g\left(x\right)\right)}}_{\mathbf{\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)}}}$

$\:$

$\scriptsize\mathbf{2.\ Sifat\ fungsi\ komposisi,\ antara\ lain\ :}\\\\\mathbf{a.\ Tidak\ komutatif,\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)\ne\left(g \circ f\right)\left(x\right).}\\\mathbf{b.\ Asosiatif,\ \left(f \circ \left(g \circ h\right)\right)\left(x\right)=\left(\left(f \circ g\right) \circ h\right)\left(x\right).}\\\mathbf{c.\ Terdapat\ unsur\ identitas\ \left(I\right)\ \left(x\right),\ }\\\mathbf{\left(f \circ I\right)\left(x\right)=\left(I \circ f\right)\left(x\right)=f\left(x\right).}$

$\:$

$\boxed{\boxed{\mathbf{D. \ \ Fungsi \ Invers}}}$

$\small\mathbf{1.) \ f^{-1} (x) \to invers\ dari\ fungsi\ f\left(x\right).}$

$\boxed{\mathbf{\boxed{\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x}}\ _{f^{-1}} \rightleftharpoons ^{f} \ \boxed{\mathbf{y=f\left(x\right)}}}}$

$\:$

$\scriptsize\mathbf{2.) \ Invers\ dapat\ ditentukan\ dengan\ mengubah\ bentuk}$

$\scriptsize\mathbf{f\left(x\right)=y=...} \ \scriptsize\mathbf{menjadi} \ \scriptsize\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x=...}$

$\:$

$\mathbf{3.)\ Sifat\ fungsi \ invers \ :}$

$\mathbf{a.\ \left(f \circ f^{-1}\right)\left(x\right)=\left(f^{-1} \circ f\right)\left(x\right)=I\left(x\right)}$

$\mathbf{b.\ \left(f \circ g\right)^{-1}\left(x\right)=\left(g^{-1} \circ f^{-1}\right)\left(x\right)}$

$\mathbf{c.\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)=h\left(x\right)\to f\left(x\right)=\left(h \circ g^{-1}\right)\left(x\right)}$

$\:$

$\mathbf{4.\ Rumus \ Cepat :}$

$\small\boxed{\mathbf{f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}\to f^{-1}\left(x\right)=\frac{-dx+b}{cx-a}}}$

$\:$

$\:$

Pembahasan

Untuk pembahasan bisa dilihat pada gambar terlampir yah ^^\
Semoga memahami...

$\:$

$\:$

Pelajari Lebih Lanjut :

Contoh soal invers_Diketahui f(x) = x² dan g(x) = 4x -1. Jika h(x) = f(g(x) + 2) maka h^-1(x) adalah... : brainly.co.id/tugas/50517614

Contoh soal Fungsi invers dari f(x) = 3x + 1: brainly.co.id/tugas/50517920

Contoh soal Fungsi komposisi dan Fungsi Invers : brainly.co.id/tugas/50509104

Contoh soal mencari fungsi komposisi -> (g o f) (x) : brainly.co.id/tugas/49941623

$\:$

$\:$

Detail Jawaban

Kelas : 11 SMA

Bab : 2

Sub Bab : Bab 6 - Fungsi

Kode Kategorisasi : 11.2.6

Kata Kunci : Fungsi Komposisi dan Fungsi invers.

3 votes Thanks 2

feisa21 makasih banyak kak

Sinogen zam-sama (≡^∇^≡)

Recommend Questions

nansy2015 May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit

DivaVisia May 2021 | 0 Replies

Tolong caranya serta jawaban. gomawo

ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies

5 per 8 dikurang 5 per 6

rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah

CAVieny May 2021 | 0 Replies

Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....

nad58 May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°

athala6 May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...

Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies

Help me friends... no 26

efan22 May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]

aririyan752 May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.