Question

Ada pemilihan pasangan direktur umum dan wakil direktur umum dari 10 cabang yang dipimpin oleh 5 orang setiap cabang, dengan syarat keduanya tidak berasal dari cabang yang sama. Berapa banyak cara memilih pasangannya?

Answer 1

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah: Untuk memilih pasangan direktur umum dan wakil direktur umum, kita dapat menggunakan kombinasi.

Jumlah cara memilih pasangannya dapat dihitung dengan menggunakan konsep kombinasi, dengan menggunakan aturan "nCr" (kombinasi) yang dinyatakan sebagai C(n, r).

Dalam kasus ini, kita memiliki 10 cabang dengan 5 orang di setiap cabang, sehingga total ada 10 x 5 = 50 orang.

Kita ingin memilih 2 orang dari 50 orang tersebut, sehingga menggunakan C(50, 2).

Rumus kombinasi adalah C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)

Menggantikan nilai ke dalam rumus, kita dapat menghitung:

C(50, 2) = 50! / (2! * (50-2)!)

         = 50! / (2! * 48!)

Dalam hal ini, simbol "!" menunjukkan faktorial.

Setelah menghitung, kita dapat menentukan bahwa ada 1.225 cara untuk memilih pasangan direktur umum dan wakil direktur umum yang memenuhi syarat yang diberikan.