Jika AC tegak lurus OB , jika c adalah vektor posisi dari titik C , maka vektor c = (8/3)i + (10/3)j + (4/3)k
PEMBAHASAN
Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah.
Untuk menggambarkan vektor di dalam koordinat kartesius adalah dengan menggambarkan garis berarah dimana kemiringan garis menunjukkan arah vektor dan panjang garis menunjukkan besar vektor.
Vektor posisi sebuah titik adalah vektor yang ditarik dari titik pangkal koordinat O(0,0) ke titik yang dimaksud.
Penambahan dua buah vektor dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut :
Prinsipnya lihat huruf belakang vektor pertama dengan huruf awal vektor kedua jika sama maka hasilnya adalah vektor dengan huruf awal vektor pertama dengan huruf akhir vektor kedua.
Prinsipnya jika vektor negatif maka hurufnya dibalik saja karena vektor negatif adalah vektor dengan besar sama tetapi arahnya berlawanan.
Okay marilah kita gunakan prinsip ini untuk menyelesaikan persoalannya sebagai berikut.
Berhubung titik C terletak pada garis OB , maka :
c = n b
c = n ( 4i + 5j + 2k )
Vektor AC = c - a
Vektor AC = n ( 4i + 5j + 2k ) - ( 3i + 2j + 4k )
Vektor AC = ( 4n - 3 ) i + ( 5n - 2 ) j + ( 2n - 4 ) k
Verified answer
Jika AC tegak lurus OB , jika c adalah vektor posisi dari titik C , maka vektor c = (8/3)i + (10/3)j + (4/3)k
PEMBAHASAN
Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah.
Untuk menggambarkan vektor di dalam koordinat kartesius adalah dengan menggambarkan garis berarah dimana kemiringan garis menunjukkan arah vektor dan panjang garis menunjukkan besar vektor.
Vektor posisi sebuah titik adalah vektor yang ditarik dari titik pangkal koordinat O(0,0) ke titik yang dimaksud.
Penambahan dua buah vektor dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut :
Prinsipnya lihat huruf belakang vektor pertama dengan huruf awal vektor kedua jika sama maka hasilnya adalah vektor dengan huruf awal vektor pertama dengan huruf akhir vektor kedua.
Prinsipnya jika vektor negatif maka hurufnya dibalik saja karena vektor negatif adalah vektor dengan besar sama tetapi arahnya berlawanan.
Okay marilah kita gunakan prinsip ini untuk menyelesaikan persoalannya sebagai berikut.
Berhubung titik C terletak pada garis OB , maka :
c = n b
c = n ( 4i + 5j + 2k )
Vektor AC = c - a
Vektor AC = n ( 4i + 5j + 2k ) - ( 3i + 2j + 4k )
Vektor AC = ( 4n - 3 ) i + ( 5n - 2 ) j + ( 2n - 4 ) k
Vektor AC tegak lurus OB , maka :
AC . OB = 0
[ ( 4n - 3 ) i + ( 5n - 2 ) j + ( 2n - 4 ) k ] . ( 4i + 5j + 2k ) = 0
4( 4n - 3 ) + 5( 5n - 2 ) + 2( 2n - 4 ) = 0
16n - 12 + 25n - 10 + 4n - 8 = 0
45n - 30 = 0
45n = 30
n = 30 / 45
n = 2 / 3
c = n ( 4i + 5j + 2k )
c = ( 2 / 3 )( 4i + 5j + 2k )
c = (8/3)i + (10/3)j + (4/3)k
Pelajari lebih lanjut :
---------------------------
Detil Jawaban :