Question

ABCD es un rectángulo cuyos lados miden 60 mm y 40 mm, hallar el valor de:
A)0,2


B)9


C)8,5


D)0,5


E)1

Answer 1

Respuesta:

El valor de E= tan α+tanθ+ tanФ+tanω es E= 17/2 ó E= 8.5

Datos:

Largo= 60 mm

Ancho= 40 mm

Explicación:

1. Con los valores de largo y ancho, se completan las dimensiones faltantes de la figura.

2. Se trabaja por triángulo:

Triángulo 1: Base= 40 mm

                  Altura= 20 mm

                 ∡= α

Triángulo 2: Base= 10 mm

                  Altura= 40 mm

                 ∡= θ

Triángulo 3: Base= 20 mm

                  Altura= 40 mm

                 ∡= Ф

Triángulo 4: Base= 10 mm

                  Altura= 20 mm  

                ∡= ω

2. Se halla la tangente de cada ángulo de cada triángulo, considerando que tan ∡= cateto opuesto/ cateto adyacente.

En este caso, el cateto opuesto es la altura y el cateto adyacente es la base, entonces, tan ∡=altura/ base

Triángulo 1: tan α= 20 mm/40mm= 1/2

Triángulo 2: tan θ= 40 mm/10 mm= 4

Triángulo 3: tan Ф= 40 mm/20mm= 2

Triángulo 4: tan ω= 20 mm/10 mm= 2

3. Se resuelve  E= tan α+tanθ+ tanФ+tanω

E= tan α+tanθ+ tanФ+tanω

E= 1/2+4+2+2

E=17/2

E= 8.5

Explicación paso a paso: