ABCD adalah trapesium samakaki dengan tinggi trapesium adalah 4 cm, panjang AD = 5 cm, panjang AB = 13 cm, dan panjang BF = 30 cm. Hitunglah luas permukaan prisma ..
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Jawab:
2370 cm².
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menghitung luas permukaan prisma, pertama-tama kita perlu menentukan luas alas prisma terlebih dahulu. Karena trapesium ABCD adalah trapesium samakaki, maka luas alas prisma dapat dihitung dengan menggunakan rumus luas trapesium, yaitu:
L = 1/2 × (AB + CD) × t
dengan t adalah tinggi trapesium. Substitusikan nilai AB, CD, dan t yang diketahui:
L = 1/2 × (13 + 5) × 4
L = 36 cm²
Selanjutnya, hitunglah luas seluruh sisi-sisi prisma. Karena prisma memiliki dua buah segi-n banyak, maka luas permukaan prisma dapat dihitung dengan rumus:
L = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi prisma
Keliling alas dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang semua sisi alas, yaitu:
K = AB + BC + CD + DA
K = 13 + 30 + 5 + 30
K = 78 cm
Substitusikan nilai L, K, dan tinggi prisma yang diketahui:
L = 2 × 36 + 78 × t
L = 72 + 78t
Namun, tinggi prisma tidak diketahui sehingga tidak bisa langsung dicari nilai L secara pasti. Oleh karena itu, masukkan informasi tambahan yang diberikan dalam soal, yaitu bahwa BC = DA = 30 cm. Dengan demikian, tinggi prisma sama dengan panjang sisi BC atau DA, sehingga:
t = BC = DA = 30 cm
Substitusikan nilai t ke dalam persamaan sebelumnya:
L = 72 + 78t
L = 72 + 78(30)
L = 2370 cm²
Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 2370 cm².