Question

Bila a ≠ 0, b ≠ 0 dan b/a = c/b = 2005, maka nilai b+c/a+b adalah?

mohon berikan cara dan penjelasan​

Answer 1

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam persoalan ini, kita diberikan bahwa b/a = c/b = 2005.

Kita bisa menemukan nilai a, b, dan c dengan cara berikut:

Diketahui b/a = 2005, maka kita dapat mengalikan kedua sisi dengan a sehingga didapatkan b = 2005a.

Selanjutnya, diketahui c/b = 2005, maka kita dapat mengalikan kedua sisi dengan b sehingga didapatkan c = 2005b.

Sekarang, kita dapat mengganti nilai b dan c yang telah kita temukan ke dalam persamaan b+c/a+b.

b+c/a+b = 2005a + 2005b/a + b

Menggabungkan suku-suku yang serupa, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi:

b+c/a+b = 2005a + 2005 + b

Kita dapat menggabungkan suku b dan 2005a karena keduanya memiliki variabel yang sama, sehingga:

b+c/a+b = 2005a + b + 2005

Selanjutnya, kita dapat menggabungkan suku b dan 2005a dengan menggunakan hukum asosiatif penjumlahan, sehingga:

b+c/a+b = (2005a + b) + 2005

Mengingat bahwa b = 2005a, maka kita bisa menggantikannya ke dalam persamaan:

b+c/a+b = (2005a + 2005a) + 2005

Sederhanakan persamaan:

b+c/a+b = 4010a + 2005

Sekarang, kita tidak memiliki informasi tentang nilai a, tetapi kita dapat menyimpulkan bahwa nilai b+c/a+b adalah:

4010a + 2005

Oleh karena itu, jawabannya adalah D. 1005.

Answer 2

Penyelesaian :

Diberikan b/a = c/b = 2005.

Kita bisa tulis b = 2005a dan c = 2005b.

Substitusi nilai b dan c ke dalam b+c/a+b:

b + c/a + b = 2005a + 2005b/a + 2005a

Kita bisa faktorkan 2005b/a menjadi 2005b/a × a/a sehingga:

b + c/a + b = 2005a + 2005b/a × a/a + 2005a

Selanjutnya, kita bisa memperoleh b + c/a + b = 2005a + 2005b²/a + 2005a.

Kita bisa perkalian setiap suku dengan a sehingga:

b + c/a + b = 2005a² + 2005b² + 2005a

Maka, nilai b + c/a + b adalah 2005a² + 2005b² + 2005a.