Question

Jika a dan b adalah akar akar persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 tunjukan bahwa
a) a4+b4 = b4-4ab2c+2a2c2/a4

Answer 1

A+b=-b/a
ab= c/a ...... b=c
                     1  1
                   1  2   1
               1    3    3  1
           1      4    6    4    1

a4+b4=(a+b)4  - 4a³b-6a²b²-4ab³

=(a+b)4-6(ab)²-4ab(a²+b²)
=(-b/a)4-6(c/a)²-4(c/a)((-b/a)-2(c/a))

b4/a4 -6c²/a² +4cb/a²+4c²/a²

(b4-6a²c²+4c²a²+4a²c²)/a4=(b4-2a²c²)/a4