Question

A^2x + a^2y = 10 (a>0)
a^x+y = 4
tentukan semua penyelesaian (x,y) bilangan real dari persamaan di atas.
Please jawab dan pakai cara..

Answer 1

A^x = p --> x = a'log p , dgn p > 0
a^y = q--> y = a'log q dengan q > 0
p^2 + q^2  = 10
p. q = 4
.
(p+q)^2 = p^2+q^2 + 2 pq
(p+q)^2 = 10 + 8 = 18
p+q = 3√2 atau P+q = - 3√2
..
p+q = 3√2
p. q = 4
p =  2√2 dan q = √2
atau
p =√2 dan q = 2√2
.
p+q = -3√2
p.q = 4
p= -2√2 dan q  = - √2 (TM)
p = -√2 dan q = - 2√2 (TM)
..
p =√2 --> a^x = √2 = 2^1/2
a = 2 dan x = 1/2
q = 2√2-> a^y = 2^(3/2)
y = 3/2
..
(x,y) = (1/2, 3/2), (3/2, 1/2)