Question

W odległości 10 cm od prostoliniowego przewodnika z prądem powstaje pole magnetyczne o indukcji 2 μT. Przenikalność magnetyczna próżni wynosi μ_{0}=4π x 10^{-7} x N/A^{2}
a) Oblicz natężenie prądu płynącego w przewodniku.
b) Oblicz wartość indukcji magnetycznej w odległości 14 cm od tego przewodnika.

Answer 1

Odpowiedź:

a) Natężenie prądu płynącego w przewodniku można obliczyć korzystając z równania indukcji magnetycznej:

B = μ₀ * I / (2π * r)

gdzie:

B - indukcja magnetyczna

μ₀ - przenikalność magnetyczna próżni

I - natężenie prądu

r - odległość od przewodnika

Podstawiając dane z treści zadania, otrzymujemy:

2 μT = 4π x 10^-7 T m/A^2 * I / (2π * 0.1 m)

2 μT = 2 x 10^-6 T * I

I = 1 A

b) Aby obliczyć wartość indukcji magnetycznej w odległości 14 cm od przewodnika, można skorzystać z prawa odwrotności kwadratu odległości:

B' = B * (r/r')^3

gdzie:

B - indukcja magnetyczna w odległości 10 cm od przewodnika (2 μT, obliczone w poprzednim punkcie)

r - odległość od przewodnika, dla której obliczamy nową indukcję (0.14 m)

r' - odległość od przewodnika, dla której obliczono pierwotną indukcję (0.1 m)

Podstawiając dane i obliczając, otrzymujemy:

B' = 2 μT * (0.1 m / 0.14 m)^3

B' ≈ 1.02 μT

Odpowiedź: a) natężenie prądu wynosi 1 A, b) wartość indukcji magnetycznej w odległości 14 cm od przewodnika wynosi około 1.02 μT.