Question

Jika a1,a2,a3 adalah barisan aritmatika dan a1,a2,a1+a3 adalah barisan geometri, maka a3/a1 =
tolong dibantu yaa :(

Answer 1

*Cara 1 (dengan rumus)

ciri2 deret aritmatika
2a₂ = a₁ + a₃
a₂ = (a₁ + a₃) / 2 ...................(1)

ciri2 deret geometri
(a₂)² = a₁ × (a₁ + a₃)

[(a₁ + a₃) / 2]² = a₁ × (a₁ + a₃)     ⇒ masukkan persamaan (1)
  (a₁ + a₃)² / 4 = a₁ × (a₁ + a₃)
          a₁ + a₃ = 4a₁
                 a₃ = 3a₁
           a₃ / a₁ = 3


*Cara 2 (dengan logika)
jika a₁ = 1, a₂ = 2, a₃ = 3

pada deret aritmatika 1, 2, 3     beda = 1
pada deret geometri 1, 2, 1+3   rasio = 2 ..............Terbukti

jadi a₃ / a₁ = 3