Question

Jika a1,a2,a3, adalah barisan aritmatika dan ai,a2,a1+a3 adalah barisan geometri maka a3/a1 =... bantuin dong, udh cri ga dpt2 juga hasilnya-.-

Answer 1

Un = a + (n-1)b

U1 = a
U2 = a + b
U3 = a + 2b

U3 + U1 = a + 2b + a
= 2a + 2b
= 2(a + b)

U2 = a + b
2(U2) = 2(a + b)

2U2 = (U3 + U1)
2a2 = a3 + a1
a2 = (a3 + a1) / 2

===

Un = ar^(n-1)

U3 = ar²
U1 . U3 = a(ar²)
U1 . U3 = a²r²
a1(a1 + a3) = a²r²

U2 = ar
U2² = a²r²
a2² = a²r²

a2² = a1(a1 + a3)

a2 = (a3 + a1) / 2
a2² = ((a3 + a1) / 2)²

a2² = a1(a1 + a3)
(a3 + a1)² / 4 = a1(a1 + a3)
(a1 + a3) / 4 = a1
a1 + a3 = 4a1
a3 = 4a1 - a1
a3 = 3a1
a3 / 3a1 = 1
a3 / a1 = 3