Question

A una fabrica de tornillos para motor se le solicita un pedido urgente de 100000 unidades.El encargado sabe que con las cinco maquinas que tiene tarda 80 dias en completar el pedido,por lo que debera rentar otras.
Cuanto tardaria en completar el pedido con diez maquinas ?
Cuantas maquinas necesitaria para acabar en cinco dias?
Que cantidad es constante?
Que cantidades son inversamente proporcionales?

Answer 1

Ordenemos los datos:
100000 unidades----------5 máquinas--------------80 días.
100000 unidades--------10  máquinas--------------- x

1)
La cantidad que es constante es el número de unidades (100000 unidades), por que es la misma cantidad en la primera situación (5 máquinas y 80 días) y en la segunda situación (10 máquinas y x dias) es decir este número no varía.

Por tanto en el momento de resolver podemos prescindir de esta información, ya que no afectará al resultado del problema. Simplificando los cálculos por tanto:

5 máquinas----------------------80 días
10 máquinas--------------------  x

El número de máquinas y los días son magnitudes inversamente proprocionales, ya que si aumentamos el número de máquinas, disminuye el número de días en completar el pedido.

Al ser magnitudes inversamente proprocionales multiplicamos en paralelo:
5 máquinas. 80 días=10 máquinas.x
x=(5 máquinas. 80 días) / 10 máquinas=40 días.

Con 10 máquinas tardará en completar el pedido 40 días.

Calculemos ahora cuantas máquinas necesitará para acabar el pedido en 5 días.
5 máquinas-----------------------80 días
x------------------------------------   5 días

Multiplicamos igual que antes, en paralelo:
5 máquinas.80 días=x. 5 días
x=(5 máquinas.80 días) / 5 dias=80 máquinas.

Para terminar el trabajo en 5 días necesitará  80 máquinas.