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El uso más habitual de la expresión es respecto al ejercicio de la autoridad papal, porque una declaración papal tiene que emitirse ex cathedra para tener infalibilidad papal. Cuando el Papa habla desde su silla o cathedra de autoridad, como cabeza visible de la Iglesia católica, respecto a ciertas materias, sus enseñanzas no dependen del consentimiento de la Iglesia y son irreformables. El Concilio Vaticano I expresó en 1870 así el dogma de la infalibilidad papal: