Question

A partir de la tabla, determine si las magnitudes X y Y son directamente proporcionales.

Answer 1

Respuesta:

Si son proporcionales

Explicación paso a paso:

Porque aumenta Y de manera constante y proporcional, siguiendo una misma regla al igual que X.

Answer 2

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Hola, Andresd1297:

➤ EJERCICIO 4

A partir de la tabla, determine si las magnitudes X y Y son directamente proporcionales.

X     |     3     |     4      |     5     |     7

Y     |   150   |   200   |   250   |  350

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➤ SOLUCIÓN

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando

• están directamente correlacionadas (si una aumenta o disminuye, la otra también aumenta o disminuye) y

• la razón (o el cociente) entre los valores correspondientes es constante.

Para determinar si las magnitudes X e Y de esa tabla son directamente proporcionales, debemos analizar los datos para ver si se cumplen estas dos condiciones.

➜ Al observar la tabla, vemos que a medida que aumenta X (3 < 4 < 5 < 7), también aumenta Y (150 > 200 > 250 > 350). Por lo tanto, estas 2 magnitudes están directamente correlacionadas.

➜ Para ver si el cociente entre las cantidades correspondientes es constante, dividimos Y entre/por X (también podríamos dividir X entre/por Y).

• 150 ÷ 3 = 720  ✔️  

• 200 ÷ 4 = 720  ✔️  

• 250 ÷ 5 = 720  ✔️  

• 350 ÷ 7 = 720 ✔️  

Como el cociente entre las cantidades correspondientes es constante, estas 2 magnitudes son directamente proporcionales. El valor que se obtiene al hacer el cociente es la razón o constante de proporcionalidad.

   Y     ➺      150           200           250          350        

--------   =   ----------  =  ----------  =  ----------  =  ----------  =  50 ✔️  

  X      ➺       3               4                5               7      

═════  

50  ✔️      ⇠   razón constante de proporcionalidad

═════  

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➤ MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES

➜ Magnitud

Una magnitud es una propiedad de un objeto que se puede medir.

Ejemplos:  

• frecuencia, fuerza, energía, peso, longitud, área, temperatura, presión, tiempo, etc.

➜ Magnitudes directamente correlacionadas

Dos magnitudes están directamente correlacionadas (o están en correlación directa) si al aumentar una de ellas, la otra también aumenta, o si al disminuir una de ellas, la otra también disminuye.

Ejemplos:  

• las medidas del lado y el perímetro de un triángulo (cuanto mayor sea el lado, mayor será el perímetro)

• la cantidad de pasteles y el número de huevos que se necesitan (cuantos más pasteles se hagan, más huevos se necesitarán)

➜ Magnitudes directamente proporcionales

Dos magnitudes son directamente proporcionales están directamente correlacionadas y el cociente entre sus valores correspondientes es constante.

A esta constante se la llama razón o constante de proporcionalidad.

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➤ MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES

➜ Magnitudes inversamente correlacionadas

Dos magnitudes están inversamente correlacionadas (o están en correlación indirecta) cuando al aumentar una de ellas, la otra disminuye, o cuando al disminuir una de ellas, la otra aumenta.

Ejemplos:  

• el número de pintores y el tiempo que tardan en pintar un edificio (cuantos más pintores haya, menos tardarán en pintar el edificio)

• la velocidad de un maratonista y el tiempo que tarda en llegar a la meta (cuanto mayor sea la velocidad, menos tiempo tardará en llegar a la meta)

➜ Magnitudes inversamente proporcionales

Dos magnitudes son inversamente proporcionales si están inversamente correlacionadas y el producto de sus cantidades correspondientes es constante.

A esta constante se la llama constante de proporcionalidad.

Saludos. ✨

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