Question

A la entrada de una casa construyeron un arco de 3 metros de alto y 5 de base hallar la altura de un punto situado a 1.3 metros situado de la base del arco.

Answer 1

El radio de este arco se calcula mediante esta formula: 
r = (4s² + c² ) / 8 s ; donde 
s= sagita o altura en este caso; s= 3 mtrs. 
c = cuerda, que en este caso c= 5 mtrs.; calculando: 
r = 2.544166 mtrs; luego la base es mas estrecha que el diámetro de este arco. 
El ángulo formado entre la altura y el radio que une el centro con el punto en el arco perpendicular a la cota 1.3 mtrs sobre la base es: 
@ = arc sen 1.3/ 2.544166 → 
@ = 30, 7622º; 
La distancia hasta el diámetro desde la altura a medir es 
d= 2.544166*cos @ = 2.1861967; 
a esta medida hay que añadir el trozo que nos queda desde la base hasta la altura del diámetro; llamemosle "h": 
h= 3- r = 0.455834mtrs; 
total altura en este punto: H = 2,642 mtrs.