a) Ile jest liczb 6- cyfrowych parzystych zapisanych za pomocą cyfr (0;1;2)?
b) Ile jest liczb 5- cyfrowych podzielnych przez 5 utworzonych z cyfr (0;1;3;5)?
b) Ile jest liczb 5- cyfrowych podzielnych przez 5 utworzonych z cyfr (0;1;3;5)?
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
_ _ _ _ _ _ _
sześć miejsc:
na I-szym mamy 2 cyfry do wyboru 1 lub 2
na II-gim mamy 3 cyfry do wyboru 1, 2 lub 0
na III-cim mamy 3 cyfry do wyboru 1, 2 lub 0
na IV-tym mamy 3 cyfry do wyboru 1, 2 lub 0
na V-tym mamy 3 cyfry do wyboru 1, 2 lub 0
na VI mamy 2 cyfry do wyboru, bo parzyste to takie które na ostatnim miejscu mają cyfrę parzystą czyli w naszym przypadku 2 lub 0
więc 2*3*3*3*3*2=4*81=324
_ _ _ _ _
pięć miesjsc:
na I-szym mamy 3 cyfry do wyboru 1, 3 lub 5
na II-gim mamy 4 cyfry do wyboru 0, 1, 3 lub 5
na III-cim mamy 4 cyfry do wyboru 0, 1, 3 lub 5
na IV-tym mamy 4 cyfry do wyboru 0, 1, 3 lub 5
na V-tym mamy 2 cyfry do wyboru, bo podzielne przez 5 mogą na ostatnim miejscu mieć 0 lub 5
więc 3*4*4*4*2=6*64=384