a. En una actividad de integración participan 96 niñas y 112 niños. Hay que formar grupos con
igual número de integrantes, de tal forma que cada grupo tenga la misma cantidad de niños y
niñas. ¿Cuál es la mayor cantidad de grupos que se puede formar y cómo estarán
conformados?
igual número de integrantes, de tal forma que cada grupo tenga la misma cantidad de niños y
niñas. ¿Cuál es la mayor cantidad de grupos que se puede formar y cómo estarán
conformados?
Respuesta:
16 equipos. Cada equipo con 7 niños y con 6 niñas
Explicación paso a paso:
El problema es del tipo «máximo común divisor», es decir, estamos buscando un número que divida de manera exacta tanto al 112 como al 96. Si estás en México esto se suele enseñar y escribir de la siguiente manera:
[tex]112,96 | 2\\56,48 | 2\\28,24|2\\14,12| 2\\7,6[/tex]
Nos detemos aquí porque ya no existe ningún número que divida al mismo tiempo al 7 y al 6 (por eso se llaman primos relativos).
Multipliquemos los cuatro dos que aparecen en la extrema derecha de la imagen anterior: Eso nos da 16.
¿Qué indica ese 16? Pues que el 16 divide de manera exacta al 112 y al 96 ¡Comprúebalo! Al mismo tiempo es 16 es el número de equipos que deben ser formados; cada equipo estará conformado por: