Question

a) Determine si la recta que pasa por los puntos (-2, 1) y (1, -4) és paralela o perpendicular a la recta que pasa por los puntos (8,-7) y (5,-2)​

Answer 1

Respuesta:

Son rectas paralelas.

Explicación paso a paso:

Para determinar si una recta es paralela o perpendicular a otra, hay que analizar sus pendientes.

Por lo tanto, hay que calcular la pendiente de cada recta.

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Recta#1

Utilizamos la ecuación para calcular la pendiente:

m = [tex]\frac{Y2-Y1}{X2-X1}[/tex]

Tenemos dos puntos:

(-2 , 1)

X1 = -2

Y1 = 1

(1 , -4)

X2 = 1

Y2 = -4

Reemplazamos:

m1 = [tex]\frac{-4-1}{1-(-2)}[/tex]

m1 = [tex]\frac{-5}{1+2}[/tex]

m1 = [tex]-\frac{5}{3}[/tex]

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Recta#2

Utilizamos la ecuación para calcular la pendiente:

m = [tex]\frac{Y2-Y1}{X2-X1}[/tex]

Tenemos dos puntos:

(5 , -2)

X1 = 5

Y1 = -2

( 8, -7)

X2 = 8

Y2 =-7

Reemplazamos:

m2 = [tex]\frac{-2-(-7)}{5-8}[/tex]

m2 = [tex]\frac{-2+7}{-3}[/tex]

m2 = -[tex]\frac{5}{3}[/tex]

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Al observar, notamos que ambas tienen la misma pendiente.

Por lo tanto, son rectas paralelas.