Question

A) ¿cual es la diferencia de altura entre el punto mas alto y el punto más profundo de la tierra?

B) ¿cual es la diferencia entre el valor absoluto de los mismos puntos?

Answer 1

A) El punto más alto de la Tierra es el Everest en la cordillera del Himalaya con 8.848 metros y el más profundo es el abismo Challenger en la Fosa de las Marianas con algo menos de 11.000 metros de profundidad.

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B) El valor absoluto puede ser explorado ya sea numérica o gráficamente. Numéricamente, el valor absoluto se indica encerrando el número, variable o expresión dentro de barras verticales, así:

 

|20|

|x|

|4n − 9|

 

Cuando tomamos el valor absoluto de un número, éste es siempre positivo o cero. Si el valor original ya es positivo o cero, el valor absoluto es el mismo. Si el valor original es negativo, simplemente nos deshacemos del signo. Por ejemplo, el valor absoluto de 5 es 5. El valor absoluto de -5 es también 5.

 

Ejemplo

Valor

Valor
Absoluto
5
5
-5
5
Recuerda, en situaciones de valor absoluto no estamos cambiando la posición ni la dirección de un número, sólo estamos ignorando esos detalles.

Ten cuidado de no confundir las |barras de valor absoluto| con los (paréntesis) o los [corchetes]. No son los mismos símbolos, y las reglas que los evalúan son diferentes.

Por ejemplo, -1(-3) = 3. Los signos negativos dentro y fuera de los paréntesis se cancelan cuando son multiplicados.

Ejemplo

Problema
-1(-3)
=
-1 • -3
=
3
Pero -1|-3| = -3. No puedes multiplicar a través de las barras de valor absoluto, por lo que primero tienes que encontrar el valor absoluto del número contenido entre ellas. Como el valor absoluto de -3 es 3, la operación se convierte en -1(+3).

Ejemplo
Problema
-1|-3|
=
-1 • 3
=
-3

Cuando las barras de valor absoluto contienen una expresión que incluye operaciones, la expresión debe ser evaluada antes de encontrar el valor absoluto. Considera la expresión |6 − 4|. Antes de que podamos obtener el valor absoluto de la expresión, tenemos que efectuar la resta. Cuando hacemos eso, |6 − 4| se convierte |2|. Ahora podemos calcular el valor absoluto de la expresión — es el valor absoluto de 2, el cual es 2.

|6 − 4| = |2| = 2

De manera similar, para la expresión |15 − 21|, debemos realizar primero las operaciones dentro de las barras de valor absoluto.

|15 − 21| = |-6| = 6