June 2023 1 14 Report
A continuación, se presenta la distribución de probabilidad de una variable aleatoria

x


f (x)
20
0.38


25
0.10
30
0.15
35
0.37






Contesta:

a) Lo presentado en el ejercicio, ¿es una distribución de probabilidad? Explica.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que x = 35?
c)¿Cuál es la probabilidad de que x sea menor o igual que 25?
d)¿Cuál es la probabilidad de que x sea mayor que 30?

Ejercicio #3

A continuación, se presenta una distribución de probabilidad.
x
Probabilidad
f(x)
0
0.10
1
0.15
2
?
3
0.20
4
0.15
5
0.10



Calcula y contesta:

a)Halla P(2). (2 puntos)

b)¿Cuál es el valor esperado (media) del número de servicios? (3 puntos)

c)¿Cuál es la varianza del número de servicios? (3 puntos)

d)¿Cuál es la desviación estándar? (2 puntos)

Ejercicio #4

La distribución de probabilidad de las calificaciones establecidas por los empleados sobre la

relación que tienen con sus supervisores van de 1 (pobre) a 5 (excelente).




Calificación de la relación
del empleado con el supervisor(x)


Supervisor A f (x)


Supervisor B f (x)
1
0.05
0.04
2
0.09
0.10
3
0.03
0.12
4
0.42
0.46
5
0.41
0.28


a)¿Cuál es el valor esperado (media) de los valores ofrecidos a la calificación del supervisor A?
b)¿Cuál es el valor esperado (media) de los valores ofrecidos a la calificación del supervisor B?

c)Calcula la varianza de los valores ofrecidos a la calificación del supervisor A.
d)Calcula la desviación estándar de los valores ofrecidos a la calificación del supervisor B.
e)Compara la satisfacción con el supervisor A con la que tienen con el supervisor B.

Ejercicio #5

Usa la tabla de distribución binomial para hallar las probabilidades binomiales para estos

casos:

a)n = 10, p =.1, k = 3
b)n = 14, p =.6, k = 7

c)n = 25, p =.5, k = 14

Ejercicio #6

Considera un experimento binomial con n = 20 y p = 0.70. Usa la fórmula binomial para

calcular:

a)P(x= 15)
b)media
c)varianza
d)desviación estándar



Ejercicio #7


El 35% de los estudiantes de NUC University usa su propio auto para llegar a la universidad.

¿Cuál es la probabilidad de que, en una muestra de 15 estudiantes, cuatro (4) estudiantes usen

su propio auto? (Utiliza la fórmula binomial para resolver el ejercicio). (3 puntos)

Ejercicio #8

El 40% de los estadounidenses que viaja en automóvil busca gasolineras y tiendas de

alimentos que estén cercanas o visibles desde la carretera. Supón que a una muestra aleatoria

de n = 25 estadounidenses que viajan en auto se les pregunta cómo determinan dónde

detenerse para comprar alimentos y echar gasolina. Sea xel número de la muestra que

responde que busca gasolineras y tiendas de alimentos que estén cercanas o visibles desde la

carretera (Mendenhall et al., 2015). (Utiliza la fórmula binomial para resolver el ejercicio).

Contesta:

a)¿Cuál es la media si x=10? (2 puntos)

b)¿Cuál es la varianza de x? (2 puntos

c) Calcula el intervalo ± 2
. (2 puntos)


d)¿Cuáles valores de la variable aleatoria binomial x caen en este intervalo? (2 puntos)
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