Question

A) 2 log 15
b) 4 log 75
c) 25 log 36
d) 2 log 5
e) 30 log 150
f) 100 log 50

jika 2 log 3 = a dan 3 log 5 = b nyatakan bentuk berikut dalam a dan b! tolong dibantu ya guys

Answer 1

²log 3 = a
³log 5 = b

a)  ²log 15 = ²log 5 + ²log 3
                 = ²log 5 + a

b)  ⁴log 75 = ³log 75 / ³log 4
                 = (³log 5² + ³log 3) / (³log 2²)
                 = (2 . ³log 5 + 1) / (2 ³log 2)
                 = (2b + 1) / 2b

c)  ²⁵log 36 = ³log 36 / ³log 25
                  = (³log 3² + ³log 2²) / ³log 5²
                  = (2 + 2/a) / 2b
                  = (2a + 2) / 2ab
                  = (a + 1)/ab

d)  ²log 5 =

e)  ³⁰log 150 = ³log 150 / ³log 30
                     = (³log 5² + ³log 3 + ³log 2) / (³log 3 + ³log 2 + ³log 5)
                     = (2b + 1 + 1/a) / (1 + 1/a + b)

f)  ¹⁰⁰log 50 = ³log 50 / ³log 100
                   = (³log 5² + ³log 2) / ³log 2² + ³log 5²
                   = (2b + 1/a) / 2/a + 2b