Question

La efectividad de un comercial en televisión depende de cuantas veces lo ve un espectador. Después de algunos experimentos una agencia de publicidad determino que si la efectividad E se mide en una escala de 0 a 10 entonces:
E(n) = 2/3 n -1/9n²
Donde n es el numero de veces que un espectador ve un cierto comercial. Para que este tenga una efectividad máxima.

A) ¿Cuantas veces deberá verlo un espectador'?

B) ¿Cual es el dominio de E(n)?


Valor: 40 puntos

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La efectividad máxima del comercial se da cuando se observa 3 veces. Y el dominio de a función son todos los reales, y el dominio efectivo es de [0,10].

EXPLICACIÓN:

Tenemos la siguiente ecuación:

E(n) = (2/3)n - (1/9)n²

1- Entonces, para encontrar el valor máximo debemos aplicar la definición de derivada, por tanto, vamos a derivar e igualar a cero y encontrar el punto máximo.

E'(n) = (2/3) - (2/9)n

E'(n) = 0

(2/3) - (2/9)n = 0

n = 3

Por tanto, para que el comercial tenga efectividad máxima el espectador debe verlo 3 veces.

2- El dominio de la función son todos los reales, ya que es una función polinomica. Sin embargo, para la escala del suceso del comercial se toma solamente en el intervalo [0,10].

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